Módulo 19  

Actividad integradora 2. Movimiento de un tren

Un tren parte de una estación de tren de una estación A hacia otra estación B que se encuentra a 44 km por unas vías rectas mientras mantiene una rapidez constante de 30 km/h (0.5 km/min). En ese mismo momento, un segundo tren parte de estación B hacia la estación A con una rapidez constante de 36 km/h (0.6 km/min), en unas vías paralelas a las primeras.

Por ello, la ecuación que modela el movimiento de cada uno de los trenes es:

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Donde Xf es la posición del tren a lo largo del tiempo,  X0 es la posición inicial,   V es la velocidad y  t es el tiempo. Considera la posición de la estación A como el origen (x=0) y como positiva la dirección de la estación A a estación B.

a) Ecuaciones de movimiento de posición contra tiempo de cada uno de los trenes. Usa unidades de km/min para la rapidez.

Para determinar las ecuaciones de movimiento debemos analizar los datos que nos dan:

El tren A parte del punto x=0 con una velocidad  de 0.5 km/min hacia la derecha, por lo que lo consideraremos con signo positivo,  y el tren B parte del punto x=44 con una velocidad de 0.6 km/min hacia la izquierda, por lo que lo consideraremos con signo negativo.

Todo es mas fácil de entender en el siguiente diagrama

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Sustituimos en la ecuación de movimiento

Para el caso del tren A:

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Para el caso del tren B:

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Recordemos que la velocidad la consideramos con signo negativo porque va hacia la izquierda

Gráfica de las ecuaciones de movimiento usando la graficadora en línea "Desmos”

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