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Módulo 19
Actividad integradora 2. Movimiento de un tren
Un tren parte de una estación de tren de una estación A hacia otra estación B que se encuentra a 44 km por unas vías rectas mientras mantiene una rapidez constante de 30 km/h (0.5 km/min). En ese mismo momento, un segundo tren parte de estación B hacia la estación A con una rapidez constante de 36 km/h (0.6 km/min), en unas vías paralelas a las primeras.
Por ello, la ecuación que modela el movimiento de cada uno de los trenes es:
Donde Xf es la posición del tren a lo largo del tiempo, X0 es la posición inicial, V es la velocidad y t es el tiempo. Considera la posición de la estación A como el origen (x=0) y como positiva la dirección de la estación A a estación B.
a) Ecuaciones de movimiento de posición contra tiempo de cada uno de los trenes. Usa unidades de km/min para la rapidez.
Para determinar las ecuaciones de movimiento debemos analizar los datos que nos dan:
El tren A parte del punto x=0 con una velocidad de 0.5 km/min hacia la derecha, por lo que lo consideraremos con signo positivo, y el tren B parte del punto x=44 con una velocidad de 0.6 km/min hacia la izquierda, por lo que lo consideraremos con signo negativo.
Todo es mas fácil de entender en el siguiente diagrama
Sustituimos en la ecuación de movimiento
Para el caso del tren A:
Para el caso del tren B:
Recordemos que la velocidad la consideramos con signo negativo porque va hacia la izquierda
Gráfica de las ecuaciones de movimiento usando la graficadora en línea "Desmos”
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