Menu
Módulo 19
Proyecto integrador. Aplicación de la energía y las ondas en la solución
de problemas
Ejercicio: Roberto y Carmen son músicos de un grupo que viajan de Cancún a Mérida para dar un concierto. Ellos cuentan con sus propios instrumentos y equipo de sonido que trasladarán en un camión que rentaron. El camión tiene una altura entre la caja y el piso de 1.2 metros como muestra la figura. El equipo e instrumentos vienen en cajas de madera y para subirlos cuentan con una tabla de 4 metros de longitud como muestra la figura 1.
Para subir las cajas se usarán cuerdas, las más gruesas son más resistentes sin embargo son más difíciles de maniobrar, la tensión que soporta cada una viene especificada en la figura 2.
Las cajas son de madera y las más pesadas tienen una masa de 80 kg. Carmen investiga en internet que el coeficiente de fricción estática de la madera sobre madera es de 0.7 y el dinámico de 0.4.
Elige la cuerda más conveniente para subir las cajas considerando la más delgada que pueda soportar el esfuerzo de subir la caja sin romperse. Para ello realiza previamente los siguientes cálculos.
1.1 Elige la cuerda más conveniente para subir las cajas considerando la más delgada que pueda soportar el esfuerzo de subir la caja sin romperse. Para ello realiza previamente los siguientes cálculos.
En el inciso 1.1.5 se calcula que la tensión a la que se somete la cuerda es de 759.41 N, entonces la cuerda ideal para la maniobra es la cuerda 2 de 1000 N como tensión máxima.
1.1.1Encuentra el ángulo al que está inclinada la tabla sobre la que arrastrarán las cajas.
1.1.2 Calcula la fuerza normal que producirá la tabla sobre una caja de 80 kg.
1.1.3 Calcula el componente paralelo de la fuerza debido al peso de esa caja.
1.1.4 Calcula la fuerza de fricción estática de la caja (usa el coeficiente fricción estático).
1.1.5 Calcula la fuerza que debe aplicarse sobre la caja para que esta se comience a mover (es la suma de componente paralela de la fuerza y la fuerza de fricción estática a vencer).
Si esa fuerza (la calculada en el inciso 1.1.5) se mantiene una vez que se comience a mover la caja.
1.2 Calcula la potencia a la que se sube la caja. Para ello realiza previamente los siguientes cálculos.
1.2.1 Calcula la fuerza de rozamiento en movimiento de la caja sobre la tabla (usa el coeficiente fricción dinámico).
1.2.2 Calcula la fuerza resultante sobre la caja.
1.2.3 Calcula la aceleración de la caja
1.2.4 Calcula el tiempo que tarda en subir.
1.2.5. Calcula el trabajo realizado para subir la caja.
1.3 Una vez cargado el camión, Roberto sale en él rumbo a Mérida a las 2:00 pm a una rapidez de 80 km/h. 12 minutos después (0.2 horas) sale Carmen en otro vehículo a una rapidez de 88 km/h. Realiza una gráfica en la calculadora Desmos que represente sus posiciones en el tiempo y muestre la intersección. Pega la captura de pantalla en el documento.
1.3.1. Realiza una gráfica en la calculadora Desmos que represente sus posiciones en el tiempo y muestre la intersección. Pega la captura de pantalla en el documento.
1.3.2. Basándote en la gráfica, indica en cuánto tiempo alcanza Carmen a Roberto.
Formulas para determinar la ecuacion de la recta
Gráfica en calculadora Desmos
Al llegar al concierto, observan que las puertas se abren automáticamente, una amigo de ellos les dice que funciona detectando la radiación electromagnética que emite el cuepo humano.
1.4.1. ¿A qué rango del espectro electromagnético corresponde esta radiación?
Los objetos que generan calor también generan radiación infrarroja y estos objetos incluyen animales y el cuerpo humano, cuya emisión es fuerte a 9,4 µm. (Fontal, 2005)
Según Redondo Daza (2016), la radiación infrarroja es emitida por cuerpos, la radiación infrarroja esta justo por debajo del espectro visible.
1.4.2. ¿Es peligrosa esta radiación?
No, la radiación emitida por el cuerpo humano no es peligrosa para si mismo.
En el concierto, Roberto toca el bajo a un rango de frecuencias de entre 100 y 150 Hz y Carmen una guitarra en un rango de 320 a 540 Hz.
1.5. Responde las siguientes preguntas.
1.5.1. ¿Cómo es el sonido del instrumento que toca Carmen en comparación del sonido que toca Roberto?
Si observamos su frecuencia, el tono de un sonido está vinculado a la frecuencia de la onda. Cuando la frecuencia es mayor, el sonido se percibe como más agudo, con valores entre 320 y 540 Hz. Por otro lado, cuando la frecuencia es menor, el tono se percibe como más grave, con valores entre 100 y 150 Hz.
1.5.2. Si tocaran la misma nota musical al mismo volumen, ¿sería posible distinguir un instrumento de otro?
Por supuesto, además de la frecuencia, hay otra propiedad del sonido llamada timbre. El timbre se refiere a la calidad única de cada instrumento musical, incluso cuando tocan la misma nota. Es esta característica la que nos permite crear música, ya que cada instrumento tiene su propio sonido distintivo.
Abarca Calderón, F. Infografía: tecnologías en el espectro electromagnético.
Redondo Daza, C. A. (2016). En busca de lo invisible: una propuesta para la enseñanza de la radiación infrarroja en grado noveno.
Fontal, B., Suárez, T., & Reyes, M. (2005). El espectro electromagnético y sus aplicaciones. Escuela de la Ingeniería, 1, 24.
Merino de la Fuente, J. M., & Muñoz-Repiso, L. (2013). La percepción acústica: Física de la audición. Revista de ciencias, (2), 19-26.
Tareas resueltas de prepa en línea
Menu